Jakiś czas temu pewien naukowiec postawił przede mną wyzwanie: jeśli Biblia jest nieomylna i bezbłędna, to jak wyjaśnić następujący błąd w rachunkach:
Sporządził też kadź odlewną wyobrażającą morze, okrągłą, długości dziesięciu łokci od krawędzi do krawędzi; pięć łokci wynosiła jej wysokość na krawędzi, obwód zaś jej wynosił trzydzieści łokci. 1Król. 7:23
Z początków nauki matematyki wiemy, że obwód koła to Π średnic. W naszym wypadku to: Π x 10 łokci = 3,14 x 10 łokci = 31,4 łokcia.
A Biblia mówi o 30 ...
Istnieją przynajmniej dwa dobre wytłumaczenia tej różnicy. Pierwsze dotyczy miejsca pomiaru średnicy. Określenie "od krawędzi do krawędzi" może z powodzeniem oznaczać średnicę zewnętrzną (gabaryt), a obwód liczony był po krawędzi wewnętrznej (użytkowej). W takim razie Bóg w oszczędny sposób podałby fachowcom kolejny wymiar potrzebny do wykonania kadzi - grubość ścianki w górnej części naczynia (g).
Π x (10 łokci - 2 g) = 30 łokci to
g = (31,4 łokcia - 30 łokci) : 6,28 =
0,22 łokcia ≈ 10 cm
Umiejętność dokładnych obliczeń związanych z kołem Żydzi musieli znać, jako że zarządzali przez pewien czas Egiptem. Egipcjanie posługiwali się przybliżeniem z dokładnością do 0,6% (dla naszych wymiarów), obliczając pole koła jako pole kwadratu o boku 8/9 średnicy.
Drugie wyjaśnienie wiąże się ze zjawiskiem przybliżania. Jak wiadomo 3,14 przyjmowane w większości popularnych obliczeń to tylko zaokrąglenie prawdziwej wartości liczby Π. Ze względu na to, że nie da się idealnie odwzorować łuku na prostą, wartość Π zawsze pozostanie liczbą przybliżoną - niezależnie od ilości miejsc po przecinku. A więc w zależności od wyboru stopnia przybliżenia (miejsca po przecinku) wartość Π może wynosić:
3,141592954 ≈ 3,14 ≈ 3,1 ≈ 3
Zakładając, że wykonanie kadzi zlecone zostało najzdolniejszym ówczesnym fachowcom:
Wszyscy zaś, którzy są wprawieni w rzemiośle wśród was, niech przyjdą i zrobią wszystko, co Pan rozkazał:
(...) Ołtarz całopalenia i należącą do niego kratę miedzianą, jego drążki i wszystkie jego przybory, kadź i jej podstawę, 2 Mojż. 35:10 i 16
można bez obawy przyjąć, że wiedzieli oni, jak dokładnie przeliczyć średnicę na obwód.
Praktyka przybliżonego podawania wymiarów pojawia się w innym miejscu Biblii:
(...) I oto mur otaczał od zewnątrz świątynię dookoła. A mąż ten miał w ręku pręt mierniczy na sześć łokci, liczonych po łokciu i dłoni; mierzył on nim szerokość ściany budynku, która wynosiła jeden pręt, a wysokość także jeden pręt.. Ezech. 40:5
A takie są wymiary ołtarza w łokciach - jako łokieć liczy się łokieć i dłoń (...) Ezech. 43:13
Bez trudu więc możemy wyjściowy tekst Biblii rozumieć albo jako język fachowy, gdzie odbiorca (biegły rzemieślnik) wiedział, o jakie konkretnie wymiary chodzi (zewnętrzne czy wewnętrzne), albo jako przybliżony, ogólny opis. Nikt jednak nie może zaprzeczyć, że główny cel tego przekazu - wykonanie kadzi - został doskonale osiągnięty. Świątynia wraz ze wszystkimi przyborami została wykonana - i to dwukrotnie...
Paweł Chojecki
